O ‘Mar de Dirac’
A equação básica da mecânica quântica, a equação de Schrödinger, é uma equação não relativística… – onde a ‘energia total‘ de uma partícula é dada pela relação:
em que o 1º termo corresponde à energia cinética; e o 2º termo V…é a energia potencial da partícula.
Alguns anos depois de Schrödinger apresentar sua equação… – Dirac desenvolveu a equivalente equação relativística…a fim de descrever o movimento de um elétron. Como a ‘energia relativística’ de uma partícula na ausência de potenciais externos, é dada por:
[R[te][pTEMRLD].
REFERENCIAIS [R], tempo e espaço [te] potenciais de temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescencia dinânica [pTEMRLD]
a equação de Dirac seria:
[R[te][pTEMRLD].
REFERENCIAIS [R], tempo e espaço [te] potenciais de temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescencia dinânica [pTEMRLD]
Note que, embora normalmente nos cálculos relativísticos, a solução com energia negativa seja desprezada, Dirac observou que não havia razão para ignorar esta solução… – Assim…previu a existência de elétrons com energia negativa.
Como o menor valor para o momento p de uma partícula é zero, a equação acima diz que só pode haver elétrons com energia > mo.c², ou <= – mo.c², como mostra a Figura 1:
figura 1: Diagrama mostrando as faixas de energia permitidas para os elétrons e a criação de um par elétron-pósitron… (questão proposta…zona proibida = campo de Higgs!?…)
Porém… de acordo com o modelo de Bohr – um elétron comum – com energia positiva, tendo disponível um estado possível de energia mais baixa (energia negativa), migraria para aquele estado, emitindo a diferença de energias na forma de 1 fóton… Assim, todos elétrons disponíveis iriam para esses tais ‘estados negativos’, e o nosso mundo não seria possível. Dirac postulou então, que…
‘A natureza é de tal forma…que todos os estados de energia negativa estão ocupados. Deste modo, não há como elétrons, em nosso mundo material, assumirem estados de energia negativa. Assim, esse mar de partículas com energia negativa (isto é, massa negativa), conhecido como ‘mar de Dirac’… não interage com o nosso ‘mundo usual’, não podendo, portanto, ser observado.’
Dirac previu, ainda, a ocorrência de um fenômeno bastante interessante. Um fóton de alta energia (raios gama), tendo energia maior que a abertura entre as duas faixas de energias permitidas para os elétrons
[R[te][pTEMRLD].
REFERENCIAIS [R], tempo e espaço [te] potenciais de temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescencia dinânica [pTEMRLD]
poderia ceder toda sua energia para um elétron de energia negativa (como no efeito fotoelétrico), de modo que agora este elétron, vencendo a barreira inercial da zona proibida, teria energia positiva… e seria observado como um “elétron normal” em nosso mundo. – Já no ‘mar de elétrons’ com energia negativa, sobraria um buraco.
Pode-se mostrar que nesse ‘mar de elétrons negativos’, um buraco se comporta como uma partícula de massa positiva (igual à do elétron)…e carga oposta à do elétron. Este buraco é então observado em nosso mundo como uma partícula similar ao elétron – porém…tendo carga oposta, é chamado de pósitron (ou antielétron)…Observacionalmente o fenômeno é visto como a criação de um par ‘partícula-antipartícula’, por um fóton de alta energia E1. Daí o nome… “criação de pares”.
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